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Desde la otra esquina: Traducciones y comentarios |
por Alberto Loza Nehmad |
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Desde el rincón de siempre, a muchos temas se les termina viendo solo una cara, como a la luna. Con la finalidad de enriquecer los puntos de vista cotidianos, "Desde la otra Esquina" presenta traducciones -- de reseñas de libros, artículos, entrevistas -- y comentarios que ofrecen nuevos ángulos de reflexión al visitante de Libros Peruanos
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| Pitágoras: fanático religioso, no matemático |
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| Un artículo de M.F. Burnyeat (título original “Other Lives”. London Review of Books, Vol. 29, No. 4, 22 de febrero, 2007, http://www.lrb.co.uk/v29/n04/print/burn02_.html) |
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Reseña de los libros:
Pythagoras: His Life, Teaching and Influence by Christoph Riedweg trans. Steven Rendall • Cornell, 216 pp.
Pythagoras and the Pythagoreans: A Brief History by Charles Kahn • Hackett, 193 pp.
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| Es difícil soltar a Pitágoras; ha significado demasiado para tanta gente por mucho tiempo. Con confianza puedo decirles a los lectores de este ensayo lo siguiente: la mayor parte de lo que creen o piensan que saben sobre Pitágoras es ficción, gran parte de ella deliberadamente inventada. ¿Fue el descubridor del teorema geométrico que lleva su nombre? No. ¿Reflexionó sobre la armonía de las esferas? Con seguridad no: por primera vez se especuló acerca de ellas décadas (o más) después de la muerte de Pitágoras. ¿Merece incluso el crédito de su más famoso logro, el análisis de las proporciones matemáticas que dan estructura a las |
| M.F. Burnyeat (All Souls College, Oxford University) presenta en este artículo las investigaciones más avanzadas sobre Pitágoras y el pensamiento de los pitagóricos. “Pitágoras pertenece a la historia de los movimientos religiosos que buscan la infiltración política, no a la historia de la filosofía o la ciencia. Incluso menos merece su tradicional lugar en la historia de las matemáticas”, es la lapidaria conclusión. ¿Cambiarán de nombre las academias preuniversitarias Pitágoras? Difícil, si tenemos en cuenta que en una ciudad del Perú hay una Universidad Richard Clayderman. |
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concordancias musicales? Posiblemente, pero hay aún pocos motivos para creer las historias según las cuales fue el primero en descubrirlas, y existen convincentes razones para no creer la frecuentemente repetida historia acerca de cómo lo hizo. Supuestamente, cuando pasaba frente a una herrería notó que los sonidos producidos por los martillos representaban los intervalos de cuarta, quinta y octava, así que pesó los martillos y encontró que sus proporciones eran respectivamente 4:3, 3:2, 2:1. Desafortunadamente para esta anécdota, recientemente refrita en el artículo sobre Pitágoras publicado en Grove Music Online, los sonidos hechos por un golpe no varían en proporción al peso del instrumento utilizado.
Mi problema es que para convencerlos a ustedes de que acepten verdades tan desconcertantes, tengo que contarles una historia que inevitablemente resulta menos apasionante que, por ejemplo, el siguiente extracto de la bien conocida Historia de la filosofía occidental (1946) de Bertrand Russell. |
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Pitágoras... intelectualmente fue uno de los hombres más importantes que jamás vivió, tanto cuando se mostraba sabio como cuando no. Las matemáticas, en tanto argumento deductivo demostrativo, comienzan con él, y en él están íntimamente conectadas con una forma peculiar de misticismo. La influencia de las matemáticas sobre la filosofía, en parte debida a él, ha sido siempre, desde su época, al mismo tiempo profunda y desafortunada.
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| ... y menos impresionante que este fragmento de Roger Penrose en The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe [El camino hacia la realidad: Una guía completa de las Leyes del Universo] (2005): |
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Aunque diferentes verdades matemáticas de varios tipos habían sido conjeturadas desde los antiguos tiempos egipcios o babilónicos, no fue sino hasta que los grandes filósofos griegos Tales de Mileto (c.625-547 a.C.) y Pitágoras de Samos (c.572-497 a.C.) empezaron a introducir la noción de prueba matemática que se puso la primera firme piedra del cimiento del entendimiento matemático y, por tanto, de la ciencia misma. Puede que Tales haya sido el primero en introducir esta noción de prueba, pero parece que fueron los pitagóricos quienes primero hicieron uso importante de ella para dejar establecidas cosas que de otro modo no eran obvias. Parece que Pitágoras también tuvo una poderosa comprensión de la importancia que tenían el número y los conceptos aritméticos en el gobierno de las acciones del mundo físico.
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Ambos autores están tremendamente equivocados, aunque Russell tenía una mejor excusa. Él estaba expresando la opinión recibida por los eruditos de su tiempo, que le llegó a través de los escritos de John Burnet y de F.M. Cornford; este último, alguna vez colega de Russell en Trinity College, Cambridge. Esa erudita opinión era a su vez la codificación, con las debidas fuentes a pie de página, de la tradición de un milenio acerca de Pitágoras y las matemáticas.
Lo que sucedió entre el tiempo de Russell y el de Penrose fue la publicación en 1962 de un realmente gran trabajo de investigación académica, Weisheit und Wissenschaft: Studien zu Pythagoras, Philolaus und Platon, de Walter Kurkert (versión revisada traducida al inglés como Lore and Science in Ancient Pythagoreanism, 1972 [Tradición y ciencia en el pitagorismo de la antigüedad]). El resultado del libro de Burkert fue la destrucción de la encantadora imagen de Pitágoras como matemático místico, imagen que había sido incesantemente reciclada desde la antigüedad hasta el Renacimiento y aún más allá. Místico, sí; o por lo menos el líder de una oculta secta religiosa que creía en la trasmigración de las almas y que fue lo suficientemente disciplinada como para tomar el poder político en varias ciudades del sur de Italia. Sin embargo, matemático, no. Para nada, si, junto con Russell y Penrose, pensamos en un matemático como alguien que recurre a la prueba deductiva como contrapuesta a la imaginativa numerología pitagórica que registra el libro de Aristóteles Acerca de las creencias de los pitagóricos, del cual proviene el siguiente ejemplo: |
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El matrimonio, dicen ellos, es cinco, porque es la unión del varón y la hembra, y de acuerdo a ellos lo impar es varón y lo par, hembra, y cinco es el primer número que se genera por la unión del primer número par, dos, y del primer número impar, tres; pues lo impar es para ellos (como ya dije), varón y lo par, hembra.
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Burkert aparece en la bibliografía de Penrose, pero en el texto de éste Pitágoras aún nos dirige en el camino hacia la realidad recurriendo a la prueba matemática como una guía para el entendimiento. La revolución de Burkert ha producido cero efectos en el libro de Penrose.
Comprendo a Penrose. El problema no es solo que las queridas tradiciones históricas mueren difícilmente, sino que Lore and Science es un erudito trabajo clásico tan denso como el que uno siempre teme enfrentar. Para deconstruir la tradición sobre Pitágoras, Burkert tuvo que desenredar tantas oscuras fuentes que sus páginas gruñen notas a pie de página citando a antiguos autores de quienes ni los especialistas han oído hablar. La lectura se hace dura; el resultado, incesantemente negativo. Guardo un vívido recuerdo de la semana cuando, allá en 1978, luché durante mi primera lectura del libro, tan enconadamente que permanecí en cama, garrapateando notas, todos el día, todos los días. Yo había sido formado en la fuerte versión de la interpretación de Cambridge, derivada de Cornford. Gracias a Burkert, ya no pude aceptar ni una palabra más de ella. Sin embargo, casi no sabía en qué creer a cambio. La siguiente semana tenía que dar la primera clase de mi vida acerca del pitagorismo. Si los libros que reseño ahora hubieran estado en las librerías de entonces, habría corrido a devorarlos pues ambos han sido escritos para responder a la pregunta: después de Burkert, ¿qué queda ahora por decir acerca de Pitágoras y sus seguidores?
Lo primero que se nota es cuán breves son ambos libros: cada uno tiene menos de doscientas páginas a ser comparadas con las 535 de Burkert. Ahora hay mucho menos que decir sobre Pitágoras que cuando yo era joven. El libro de consulta que estudiábamos entonces era Los filósofos presocráticos: Una historia crítica con una selección de textos, de G.S. Kirk y J.E. Raven (1957), en el que Raven (mi tutor en el pregrado) dedica 40 páginas a Pitágoras y a sus primeros seguidores. En la segunda edición revisada de este libro, ahora estándar (Kirk, Raven y Schofield, 1983), la versión de Raven sobre el pitagorismo temprano ha sido reemplazada por unas meras 24 páginas de material enteramente nuevo, escritas por Malcom Schofield y con muchas deudas a “la obra maestra de Burkert, obra erudita clásica de la posguerra”. Se la recomiendo a cualquiera que quiera ver las trazas de evidencias, en griego (con traducción), de las que debe derivar cualquier imagen actualizada de Pitágoras y de las ideas del movimiento que fundó.
El libro de Christopher Riedweg está dedicado a Burkert, mientras el de Charles Kahn agradece a Burkert por sus “superlativos” comentarios acerca del manuscrito que Kahn envió a los editores. Siempre que el pitagorismo aparece para ser estudiado de manera erudita, la revelación de Burkert aparece en todo lugar y la ansiedad de su presencia se hace omnipresente, aunque con diferentes efectos sobre diferentes autores. Riedwg parece mostrarse confundido por esto, pues al mismo tiempo afirma la ruptura con la tradición como la niega. Kahn, como Schofield, permanece calmo y serio. La diferencia se muestra en el encabezado del quinto capítulo de Kahn, “La nueva filosofía pitagórica en la Academia temprana”.
Esa pequeña palabra “nueva”, da testimonio de que Kahn ha conseguido soltar a Pitágoras, pues acepta, tomando a Burkert, que los orígenes de la imagen tradicional de Pitágoras tienen que buscarse, no en el siglo VI a.C., cuando éste vivió y libró sus batallas políticas, tampoco durante el siglo V, cuando las fuerzas democráticas expulsaron a los seguidores de Pitágoras de varias ciudades del sur de Italia, sino a fines del siglo V. Entonces, Espeusipo y Xenócrates, los personajes dominantes en la Academia de Platón, buscaron concebir la autoridad de la antigüedad a partir de ciertos aspectos de la filosofía de su fallecido maestro. La suya fue una construcción consciente, en la que Pitágoras se convertía en el apóstol de la matemática y de una filosofía altamente influenciada por ésta, llena de anticipaciones de la metafísica Platónica. Sin embargo, en lugar de denigrarla o desecharla por tratarse de una construcción ficcional, Kahn la celebra como una nueva filosofía pitagórica, como una manera de pensar que merece ser rastreada desde las Armonías de Ptolomeo hasta Kepler, incluido un paso por Copérnico.
Riedweg está a medias de acuerdo con esto, y en su libro tiene una sección paralela titulada “Pitágoras como una idea en las edades Media y Moderna: Una perspectiva”, que comienza: |
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Si desde inicios de la Academia a Pitágoras y sus enseñanzas no se les hubiera superpuesto la filosofía de Platón, y si en el curso del Imperio Romano este “palimpsesto” no hubiese alcanzado una autoridad sin rival entre los platónicos, habría sido casi inconcebible que los eruditos de las edades Media y Moderna hasta el presente, hubiesen encontrado al carismático presocrático de Samos tan fascinante. En realidad, por lo general, la imagen de Pitágoras elaborada por los neopitagóricos y neoplatónico fue, la que determinó la idea de lo pitagórico en los siguientes siglos (subrayado por Burnyeat).
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Muy bien, pero un lector que pregunte a Riedweg “¿Qué, entonces, significó Pitágoras antes de que la Academia apareciera?”, conseguirá una respuesta confusa. Se le repiten las leyendas. Se le muestra una vez más el muslo de oro de Pitágoras junto con su don de bilocación (era visto simultáneamente en dos ciudades diferentes). En Argos, durante una visita al templo de Hera, donde en épocas pasadas los griegos habían dejado en ofrenda el botín que habían traído consigo de su victoria sobre Troya, entre las piezas expuestas Pitágoras reconoció el escudo que él había llevado cuando, en su encarnación previa como el guerrero Euforbo, había sido muerto por Menelao. Después de beber de un pozo en Metaponto, correctamente predijo que en tres días ocurriría un terremoto.
No es que Riedweg crea todo esto, pero alienta a sus lectores a maravillarse ante un hombre alrededor del cual se produjeron tales leyendas. Además, en su ansiedad por no soltar a ese hombre, defiende lo indefendible, por ejemplo, que Pitágoras inventó la palabra “filosofía” y que fue el primero que le dio a la palabra “cosmos” el significado de “orden del mundo”.
Más importante aún, en respuesta a la pregunta con la que comencé, “¿Con qué contribuyó Pitágoras mismo a las matemáticas?”, Riedweg nos remite a este párrafo del libro inicial de Aristóteles, Metafísica: |
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Contemporáneamente con estos filósofos [los atomistas Leucipo y Demócrito] y antes de ellos, los pitagóricos se dedicaron a las matemáticas; fueron los primeros en proponer estos estudios, y habiendo sido educados en ellos, supusieron que esos principios eran los principios de todas las cosas.
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“Fueron los primeros en proponer esos estudios”: suena conclusivo y ha sido incesantemente citado como prueba de que los pitagóricos (si no el mismo Pitágoras) fueron los fundadores de las matemáticas griegas de la antigüedad. No obstante, las cosas no fueron así.
En primer lugar, un banal asunto de traducción. En su libro Aristóteles se propuso ofrecer una visión general de las contribuciones de los primeros pensadores que discutieron la pregunta “¿Cuáles son los principios fundamentales de la realidad?”. Comenzó con Tales, quien decía que todo es agua, luego continuó con otros que proponían otros principios materiales, culminando con la teoría de que todo es átomos y vacío. Ahora viene la oración que acabo de citar, con el verbo clave proa’gein traducido como “proponer”. Este sentido, que ha prevalecido en las traducciones desde el Renacimiento (una época de entusiasta neopitagorismo y neoplatonismo), parece reconocer a los pitagóricos, si no como fundadores de las matemáticas griegas, al menos como los primeros que elevaron los estándares matemáticos a un gran nivel.
Sin embargo, Proa’gein simplemente significa “presentar”: presentar algo en todas las maneras en que algo puede ser presentado, lo que podría incluir presentar un testigo para que testifique ante una corte. Los traductores medievales de Aristóteles usaban verbos como producere o adducere, “hacer avanzar”, “conducir”. En ese caso el significado es que los pitagóricos fueron los primeros en hacer que las matemáticas atestiguaran en el debate metafísico, o los primeros en presentar los principios de las matemáticas como los principios de todas las cosas. La razón de decir que ellos fueron los primeros es que en el siguiente capítulo Aristóteles discute la contribución de Platón a la metafísica como una segunda, o algo diferente, versión matemática de los principios fundamentales de la realidad. De manera precisa, ese contraste entre una primera (pitagórica) y una segunda (platónica) versión de la tesis de que los principios de las matemáticas son los principios de todas las cosas es lo que Tomás de Aquino ofrece en su comentario sobre la Metafísica (c. 1270-72). En este entendimiento medieval, prerrenacentista del párrafo, nada se dice de la historia de las matemáticas mismas. Se trata de las contribuciones matemáticas o seudomatemáticas a la historia de la metafísica, algunas de ellas al menos en el estilo de las cosas dichas acerca del matrimonio citadas anteriormente.
La siguiente pregunta es ¿cuáles pitagóricos tiene en mente Aristóteles cuando introduce las contribuciones de ellos al debate metafísico? ¿Y cómo así el podía saber lo que ellos pensaron? Sabemos que el primer pitagórico que escribió y publicó un libro “Sobre la naturaleza” fue Filolao (de Crotona o Tarento), nacido c. 470 a.C., lo que implica su publicación en algún momento de la segunda mitad del siglo V, cincuenta años (o más) después de la muerte de Pitágoras. Uno de los principales logros de Burkert fue cotejar los informes de Aristóteles acerca de la cosmología pitagórica con las evidencias sólidas encontradas en el libro de Filolao, del cual supervive un buen número de fragmentos como para que nosotros también lo estudiemos.
Hay algunas ideas fascinantes en este libro. Una era una propuesta revolucionaria según la cual la Tierra se movía. Ciertamente no lo hacía alrededor del sol, pero la hipótesis de Filolao acerca de un Fuego central alrededor del cual circulaban la Tierra, una Contra-Tierra que nunca podemos ver, el Sol, la Luna, los cinco planetas conocidos y, finalmente, el circulo más alejado de las estrellas fijas, era una radical innovación del esquema geocéntrico estándar. Los informes de Cicerón y Plutarco acerca de estas ideas entusiasmaron a Copérnico.
Otra de las propuestas de Filolao, igualmente innovadora en aquel tiempo, fue ubicar el pensamiento y la razón en el cerebro y no en el corazón, como se creía comúnmente; según él, el corazón es más bien la sede de la vida y las sensaciones. La idea de que el pensamiento sucede en el cerebro fue aceptada por Platón pero resistida largamente por Aristóteles, los epicúreos y los estoicos. La importancia crucial del corazón fue establecida sin lugar a discusión solamente en el siglo III a.C., por médicos helenistas que hacían vivisecciones en cerdos tanto como en prisioneros humanos en las cárceles del Egipto de los Ptolomeo (naturalmente, decían que todo ese dolor era inflingido en nombre del bienestar humano futuro).
Sin embargo, también había una fantasía numerológica en Filolao: “Él llamaba ‘huérfano de madre’ al número siete”, afirma una fuente ulterior, “porque éste, solo, no posee el poder de generar ni el de ser generado”. Esto es confirmado y explicado por Aristóteles, aunque no mencione explícitamente a Filolao: |
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Puesto que el siete no puede generar a ninguno de los números de la década [los números del uno al diez] ni es generado por ninguno de estos, ellos [los pitagóricos] lo llamaron Atenea, porque dos genera al cuatro, y el tres genera al nueve y al seis, y el cuatro genera al ocho, y el cinco al diez, mientras que el cuatro y el seis y el ocho y el nueve y el diez son generados, pero el siete ni genera a ninguno de ellos ni es generado a partir de ninguno. Justamente así es el carácter de Atenea, quien carece de madre y es siempre virgen.
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Filolao causa curiosidad debido a su habilidad de combinar innovadoras contribuciones a la física presocrática con el simbolismo numérico pitagórico tradicional. Hasta donde podemos afirmar, la combinación es única, sin paralelo ni predecesor. Ciertamente, ninguna de sus ideas innovadoras en la física pueden ser rastreadas hasta el fundador del movimiento, el mismo Pitágoras. Y cuando se trata de las matemáticas propiamente dichas, aunque Filolao escribió acerca de las proporciones asociadas a la división de una escala musical, no hay evidencias de que sus conclusiones estén apoyadas por alguna prueba matemática.
Nuestra información acerca de los antiguos logros griegos en las matemáticas se inicia, como Penrose correctamente afirma, con Tales de Mileto, mucho antes que Pitágoras. A Tales se le atribuye el descubrimiento de varios teoremas geométricos elementales; una fuente histórica comenta explícitamente acerca del arcaico vocabulario con el que él anunció que los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales entre sí. La historia toma impulso en la segunda mitad del siglo V a.C., cuando Hipócrates de Quíos (no se le confunda con el famoso doctor Hipócrates de Cos) demostró la cuadratura de la lúnula, es decir, cómo determinar el área de una figura curvilínea con la forma de una luna creciente. La “cuadratura de las lúnulas” de Hipócrates es la prueba deductiva más antigua existente en las matemáticas griegas, inmediatamente reconocible como algo “verdadero”. Fue también el primero en componer unos Elementos, un tratado deductivo como el que Euclides produjo dos centurias más tarde, en el que los teoremas son inferidos a partir de definiciones y otros tipos de principios básicos establecidos desde el inicio. Oinopides de Quíos fue conocido por su trabajo matemático sobre la eclíptica y puede haber sido el primero en requerir que solo una regla y un compás fueran utilizados en la resolución de los problemas simples. Teodoro de Cirene, fue el primero en probar, caso por caso, la irracionalidad de las raíces cuadradas de los números primos desde el 3 al 17, mientras su pupilo Teeteto de Atenas, a inicios del siglo IV a.C., produjo la primera teoría general de la irracionalidad y el primer informe general sobre la construcción de los cinco sólidos regulares (cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro, icosaedro).
Esta es una matemática poderosa, aceptada, por completo alejada de la numerología del matrimonio. Sin embargo, ninguno de los nombres mencionados es el de un pitagórico, ni uno de ellos proviene del sur de Italia. Con todo, hay un nombre que provoca una pregunta. ¿Por qué Teodoro comenzaría sus pruebas con la irracionalidad de √3 si no es porque la irracionalidad de √2 ya era conocida? ¿Quién, entonces, descubrió eso, el primer y más elemental caso de irracionalidad?
La respuesta sencilla es que nadie lo sabe. Numerosos libros (incluido el de Penrose) le dirán a uno que el descubrimiento fue recibido por los pitagóricos con una gran conmoción, porque amenazaba sus intentos de explicar el mundo en términos de proporciones de números enteros en base al modelo de los acordes musicales. No existen testimonios de la antigüedad que apoyen esto. Todo lo que hay es una historia tardía, encontrada en el libro del neoplatónico Iámblico, Vida de Pitágoras (siglo IV d.C), según la cual la divinidad ahogó en el mar al pitagórico que hizo público este descubrimiento, rompiendo la prohibición (de dudosa historicidad ella misma) de divulgar a los extranjeros cualquier detalle de lo que ocurriera al interior de la escuela.
Ingresa ahora el primer pitagórico al que se reconoce un significativo descubrimiento matemático, Hipaso de Metaponto, del sur de Italia. De fecha incierta, las mejores estimaciones datan sus actividades alrededor de 450 a.C. en la generación anterior a la de Teodoro. Ahora, de acuerdo a la misma compilación de Iámblico, Hipaso fue el primero en mostrar cómo se construye un dodecaedro y en publicar su descubrimiento (en castigo por lo cual fue ahogado en el mar). Por la razón de que los viajes por mar en la antigüedad eran una aventura peligrosa y siendo los naufragios una ocurrencia común, algunos eruditos reúnen ambos ahogamientos y suponen que el castigo de Hipaso se debió a que reveló las dos cosas: el hecho de la irracionalidad y la construcción del dodecaedro; incluso se ha sugerido que él descubrió la irracionalidad en el curso de su trabajo sobre el dodecaedro. Los lectores que prefieren la historia al drama supernatural podrán sentirse reconfortados al saber (a partir de la no enteramente bien reputada autoridad de Aristoxeno de Tarento, pupilo de Aristóteles y el principal teórico musical del siglo IV a.C.) que Hipaso desarrolló experimentos con discos de metal de igual diámetro y diferente grosor que pendían libremente, lo que podría válidamente verificar las proporciones de cuarta, quinta y octava.
Como sea, el siguiente candidato a matemático pitagórico es Arquitas de Tarento, en el sur de Italia. Fundador de la mecánica matemática (desarrollada luego por Arquímedes) y de la óptica matemática (desarrollada luego por Euclides, Arquímedes y Ptolomeo), también contribuyó a la armonía matemática. Ha llegado hasta nosotros una prueba deductiva formal que comienza, como después lo harían las de Euclides, con una afirmación del teorema a ser demostrado: “Una proporción superparticular no puede ser dividida en partes iguales por una media proporcional en medio de ellas”. Esto demuestra que el tono, que tiene la proporción superparticular 9:8, no puede ser dividido igualmente y, por tanto, que no existe un verdadero “semitono”. Por último, y muy lejos de ser lo menos importante, en geometría encontró una asombrosa solución (a partir de un trabajo anterior de Hipócrates de Quíos) al problema de cómo duplicar un cubo. Verdaderamente fue un gigante.
Y Arquitas fue un contemporáneo de Platón, a quien en el año 361 a.C. fue capaz de rescatar de su virtual prisión dictada por Dionisio II, tirano de Siracusa (Arquitas, como prominente político en la democrática Tarento, siete veces elegido general, pudo comandar tanto una nave para ir al rescate como dirigir el movimiento internacional que indujo a Dionisio a dejar libre a Platón). A pesar de los espléndidos logros matemáticos de Arquitas, estos no nos dicen nada acerca de Pitágoras dos siglos antes.
Arquitas no es solo el primer matemático pitagórico importante del que se tiene prueba firme; es también el último. En su tiempo, la mayoría de las comunidades pitagóricas habían sido destruidas por sus oponentes. La mortandad fue alta. Los supervivientes, incluido Filolao, huyeron a Grecia continental. Filolao se estableció en Tebas, donde enseñó a Simias y Cebes. los dos personajes con los que Sócrates discute sobre la inmortalidad y la trasmigración de las almas, en la obra Fedón, de Platón: |
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Una vez, dicen, sucedió que él pasaba cuando alguien azotaba a un cachorro. Sintió lástima y dijo: “Alto, no lo golpees, pues es el alma de un amigo a quien reconocí cuando se quejaba”.
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“Él” es Pitágoras, descrito por un filósofo poeta contemporáneo, Xenófanes de Colofón. Esta es una evidencia tan cercana al original como se podría desear encontrar. Pese a que esta es evidencia solo de que “dicen” (¿qué mejor sino historias de segunda mano podrían encontrarse acerca de un hombre que no dejó nada escrito?), existe una confirmación independiente, anterior, de que El Mismo, como Pitágoras era llamado por sus fieles, efectivamente enseñó que tanto antes de nuestro nacimiento como después de nuestra muerte, nuestra alma tiene otras vidas que vivir en una variedad de cuerpos animales. Aquí por lo menos vemos a través de las brumas de la ficción algo que se aproxima a un hecho histórico.
Ahora, a pesar de que muchos lectores de este ensayo crean que su alma supervivirá a la muerte, bastante pocos, imagino, creen que ésta también preexistió a su nacimiento. Las religiones que le dieron forma a la cultura occidental son tan inhospitalarias a la idea de la preexistencia que uno probablemente rechazaría de plano la idea, sin razón aparente. Sean pacientes. Hay cosas más exóticas aún: |
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Absténganse de frijoles. Coman solo la carne de los animales que pueden ser sacrificados. No apoyen los pies sobre el brazo de una balanza. Al levantarse, extiendan la ropa de cama y alisen el lugar donde se acostaron. Escupan sobre los recortes de su cabello y uñas. Destruyan las marcas de una olla sobre las cenizas. No orinen en la dirección del sol. No usen una antorcha de pino para limpiar una silla. No miren a un espejo a la luz de una lámpara. Cuando viajen, no vuelvan la mirada a los bordes del camino, pues las Furias os están siguiendo. No tomen un atajo en su camino al templo, porque el dios nunca deberá llegar segundo. No ayuden a una persona a descargar, solo a cargar. No introduzcan la mano en el agua bendita. No maten a un piojo en el templo. No aticen el fuego con un cuchillo. Uno no debería tener hijos con una mujer que use joyas de oro. Deberían ponerse primero el zapato derecho, pero al lavarse, comiencen con el pie izquierdo. No se debería pasar frene a un asno recostado.
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Podría continuarse esta lista, sin término. El ítem uno, “Absténganse de frijoles”, es el mejor conocido; su racionalidad fue muy disputada en la antigüedad; según una explicación es a través de las flores de los frijoles que se retorna a la tierra para la reencarnación. El ítem dos pone fin a la difundida idea de que los pitagóricos eran siempre vegetarianos estrictos. Colectivamente, estas prohibiciones eran conocidas como ’kou’smata, “cosas que se oyen”, implicándose que eran transmitidas oralmente. Una cantidad de estas prescripciones tienen paralelos en antiguas prácticas de culto. Sin embargo, lo importante para mi punto de vista es la cantidad misma de reglas que constriñen la vida pitagórica, y la minuciosa escrupulosidad que imponen.
Otras ’kou’smata eran puestas en indicativo más que en el modo imperativo: |
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¿Cuáles son las Islas de los Benditos? El Sol y la Luna. Pitágoras es el Apolo Hiperbóreo. Un terremoto es un encuentro masivo de los muertos. El propósito del trueno es amenazar a los que moran en Tártaro, para que tengan temor. El mar es las lágrimas de Cronos. Las Pléyades son la lira de las musas y los planetas son los perros de Perséfone. El anillo de bronce, cuando es golpeado, es la voz de un demonio atrapado en él.
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Al añadir estos indicativos a los imperativos, uno se da cuenta de que el mundo que los seguidores de Pitágoras habitaban era un mundo lleno de tabúes y fuerzas amenazadoras. Toda una razón para escapar al ciclo de la reencarnación, con la ayuda de Apolo Hiperbóreo, y alcanzar las islas de los benditos.
Mientras, está la política de nuestra vida presente: “Trescientos de los jóvenes, unidos entre sí por un juramento, como una hermandad, vivían segregados del resto de los ciudadanos, como si formaran una banda secreta de conspiradores, y tomaron la ciudad bajo control”. Así es cómo, de acuerdo a un historiador romano del siglo I a.C., basado en fuentes historiográficas anteriores, Pitágoras llegó a dominar la ciudad de Crotona en el siglo VI; ésta pronto llegó a dominar, con la ayuda de grupos secretos en otras ciudades, gran parte del sur de Italia. Leída en el mundo de hoy, la historia de este romano bien nos puede provocar un estremecimiento.
La historia se hace mucho más escalofriante cuando uno reflexiona en que podría haber una conexión entre la disciplina requerida para la conspiración exitosa y la aparentemente arbitraria disciplina impuesta por una ’kou’smata (Este es un tema sobre el cual Riedweg, basándose en estudios sociológicos modernos sobre el carisma y las religiones sectarias, tiene cosas útiles que decir en un capítulo ominosamente titulado “La sociedad secreta pitagórica”). Cuanto más arbitraria la disciplina, más sirve para reforzar la creencia en la causa, pues solo la verdad de la creencia y lo correcto de la causa podrían justificar la dureza de la sumisión. No es un accidente que organizaciones como la Iglesia de la Cienciología, a menudo insistan en que sus recientemente reclutados acólitos corten todo contacto con sus familias. El costo de la “desconexión”, como la llaman, es tan terrible que ser miembro de la iglesia tendría que ser una ganancia de valor sin par.
En esos años, cuando yo era un estudiante de pregrado, un día me encontraba estudiando con John Raven la interpretación que en Cambridge se hacía del pitagorismo, cuando alguien tocó a mi puerta. Tres jóvenes de mi edad vinieron a hablarme acerca del trabajo de la Hermandad Plymouth [movimiento evangélico cristiano iniciado a inicios del siglo XIX]. En el curso de nuestra conversación, uno de ellos dijo, hablando en voz baja, que su pasatiempo favorito era la observación de las aves, pero que lo habían persuadido de vender sus binoculares para ayudar a financiar el trabajo de la Hermandad. Me decía cuánto significaba la causa para él. Yo oía solamente acerca de la crueldad de una secta dirigida a vincularlo mediante la renuncia a su posesión más preciada, pues cuanto más él se sacrificara, más necesitaría, psicológicamente, creer en la causa.
No quiero decir que en la Hermandad Plymouth sean insinceros, o que Pitágoras no creyera en su causa tan plenamente como se les obligaba a sus seguidores a creer. Pongamos el caso de que Pitágoras sinceramente creyera e hiciera creer a sus seguidores de que él era Apolo Hiperbóreo y que, en el cuerpo de Euforbo, combatió contra Menelao en la Guerra de Troya. Eso solo deja más en claro que Pitágoras pertenece a la historia de los movimientos religiosos que buscan la infiltración política, no a la historia de la filosofía o la ciencia. Incluso menos merece su tradicional lugar en la historia de las matemáticas. |
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